中學(xué)數(shù)學(xué)的32個(gè)陷阱
廈門(mén)心理咨詢(xún)-德仁心心理咨詢(xún)機(jī)構(gòu)：揭秘?cái)?shù)學(xué)的32個(gè)陷阱
今天給即將中考的同學(xué)推送最后一份“快餐”，讓我們看看中考數(shù)學(xué)卷中的一些套路——命題老師最?lèi)?ài)的32個(gè)陷阱，這也是大部分同學(xué)容易犯錯(cuò)丟分的知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)大家對(duì)照這些知識(shí)點(diǎn)將相關(guān)內(nèi)容再過(guò)一遍！相信看過(guò)這些后，你即將要面對(duì)的中考數(shù)學(xué)題將不再有“陷阱”，這樣的題目就像沒(méi)了牙齒的老虎。大家要在心理上輕視它，在態(tài)度上要重視它！
一、數(shù)學(xué)式
陷阱1：在較復(fù)雜的運(yùn)算中，因不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，致使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。常見(jiàn)陷阱是在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中符號(hào)層層相扣。
陷阱2：要求隨機(jī)或者在某個(gè)范圍內(nèi)代入求值時(shí)，注意所代值必須要使式子有意義，常見(jiàn)陷阱是候選值里有一個(gè)會(huì)使分母為零。
陷阱3：注意分式運(yùn)算中的通分不要與分式方程計(jì)算中的去分母混淆。
陷阱4：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0，則每個(gè)式子都為 0；常見(jiàn)非負(fù)數(shù)有：絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，完全平方式。
陷阱5：五個(gè)基本數(shù)的混合運(yùn)算：0 指數(shù)，基本三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡(jiǎn)，這些需牢記。
陷阱6：科學(xué)計(jì)數(shù)法中，精確度和有效數(shù)字的概念要清楚。
二、方程（組）與不等式（組）
陷阱1：運(yùn)用等式性質(zhì)解方程時(shí)，切記等式兩邊不能直接約去含有未知數(shù)的公因式，必須要考慮約去的含有未知數(shù)的公因式為零的情形。
陷阱2：常在考查不等式的題目時(shí)候埋設(shè)關(guān)于性質(zhì)3的陷阱，許多人因忘記改變符號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。
陷阱3：關(guān)于一元二次方程中求某參數(shù)的取值范圍的題目中，埋設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)包含參數(shù)這一陷阱，易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為 0導(dǎo)致出錯(cuò)。
陷阱4：解分式方程時(shí)，首要步驟是去分母，分?jǐn)?shù)相當(dāng)于括號(hào)，易忘記最后對(duì)根的檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。
陷阱5：關(guān)于一元一次不等式組有解無(wú)解的條件，易忽視相等的情況；利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解時(shí)，注意端點(diǎn)處的取值。
三、函數(shù)
陷阱1：關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍埋設(shè)陷阱。注意：①分母≠0，二次根式的被開(kāi)方數(shù)≥0，0指數(shù)冪的底數(shù)≠0；②實(shí)際問(wèn)題中許多自變量的取值不能為負(fù)數(shù)。
陷阱2：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)（或者實(shí)際問(wèn)題、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等）判斷函數(shù)的圖象出錯(cuò)，一次函數(shù)圖象性質(zhì)與 k、b之間的關(guān)系掌握不到位。
陷阱3：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位置和參數(shù)a,b,c的關(guān)系。常在選擇題中的壓軸題來(lái)考查。
陷阱4：在有些函數(shù)或方程的表述形式上埋設(shè)陷阱，如表述為“函數(shù)y=ax2+bx+c”，這里因?yàn)闆](méi)有特別注明是二次函數(shù)，所以一定要注意當(dāng)a=0的情況，如表述為“方程ax2+bx+c=0”，則該方程不一定為一元二次方程，故還要考慮當(dāng)a=0的情況。
陷阱5：在關(guān)于二次函數(shù)的應(yīng)用題中，常見(jiàn)陷阱是當(dāng)y取得最值時(shí)，自變量x不在其范圍內(nèi)。
陷阱6：根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)比較大小時(shí)，要注意看兩點(diǎn)是否在同一分支上，若不在同一分支上，則直接利用正負(fù)情況比較大??；若在同一分支上，則利用增減性判斷；若末明確點(diǎn)所在象限，要分類(lèi)討論 。
四、三角形
陷阱1：三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。
陷阱2：在論證三角形全等、三角形相似等問(wèn)題時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)或者對(duì)應(yīng)邊容易出錯(cuò)。注意邊邊角（SSA）不能證兩個(gè)三角形全等。
陷阱3：關(guān)于等腰三角形的陷阱比較多，并且?guī)缀趺磕瓯乜迹缭诮鉀Q僅告訴某三角形是等腰三角形，而沒(méi)有具體說(shuō)明哪兩條邊是腰、那兩個(gè)角是底角的計(jì)算與證明問(wèn)題時(shí)，注意需分類(lèi)討論。
陷阱4：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線(xiàn)段的長(zhǎng)、證明線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系、解決與面積有關(guān)的問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，注意先確定直角或者斜邊，如不能確定，需分類(lèi)討論。
陷阱5：涉及三角形面積時(shí)，確定底邊對(duì)應(yīng)的高容易出錯(cuò)（特別拿鈍角三角形為陷阱誘導(dǎo)考生出錯(cuò)）。
五、四邊形
陷阱1：平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。如利用性質(zhì)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時(shí)，注意“同一組對(duì)邊”這個(gè)關(guān)鍵詞。
陷阱2：常通過(guò)條件中沒(méi)有給出圖形這一方法埋設(shè)陷阱，大家要善于利用已知條件畫(huà)出所有可能的情形，當(dāng)題目中有不確定的已知條件時(shí)，要注意分類(lèi)討論。防止在解題過(guò)程中只看到一種情形，要注意全面考慮。
陷阱3：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動(dòng)手操作性問(wèn)題，注意其中的不變與變化。
六、圓
陷阱1：對(duì)弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對(duì)的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。
陷阱2：考查圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，許多人容易忽視其中的一種情況。
陷阱3：圓周角定理是重點(diǎn)，同弧（等?。┧鶎?duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，90 度的圓周角所對(duì)的弦是直徑，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
七、對(duì)稱(chēng)圖形
陷阱1：圖形的軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，要充分運(yùn)用其性質(zhì)解題，即運(yùn)用圖形的“不變性”，如在軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線(xiàn)段的長(zhǎng)短不變。
陷阱2：將軸對(duì)稱(chēng)與全等混淆，關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)混淆。
八、統(tǒng)計(jì)與概率
陷阱1：求概率的方法：（1）簡(jiǎn)單事件；（2）兩步以及兩步以上的簡(jiǎn)單事件求概率的方法：利用樹(shù)狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值；（3）復(fù)雜事件求概率的方法運(yùn)用頻率估算概率。
陷阱2：判斷是否公平的方法是判斷概率是否相等，注意頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別。
關(guān)注心靈健康（預(yù)約） 0592—5515516
關(guān)注心理健康（團(tuán)體輔導(dǎo)）15305020431
心理官方網(wǎng)：?http://www.lnyyrc.com
心理健康網(wǎng)：?http://xmxljg.com
企業(yè)微博網(wǎng)：?http://e.weibo.com/xmxljg
企業(yè)博客網(wǎng)：?http://blog.sina.com.cn/xmxljg
機(jī)構(gòu)地址：廈門(mén)思明區(qū)嘉禾路337號(hào)中關(guān)委大廈1108室
廈門(mén)德仁心心理咨詢(xún)機(jī)構(gòu)（尊重您的個(gè)人私密，使隱私權(quán)得到充分的保障）
